概率论是数学中的一个重要分支，也是考研数学中的重要内容之一。以下是一些概率论考研题的解答和指导建议：
设随机变量X的概率密度函数为f(x) = kx(1-x)，0< x < 1，求k的值。
解答：
由概率密度函数的性质可知，积分f(x)在定义域内应该等于1，即∫f(x)dx = 1。
计算∫kx(1-x)dx = k∫(x-x^2)dx = k(1/2*x^2 - 1/3*x^3)，在0到1上积分。
将上式代入∫f(x)dx = 1，解得k = 6。
指导建议：
在解答概率密度函数的题目时，要熟练掌握概率密度函数的性质，灵活运用积分计算，注意边界条件的处理。
已知事件A和事件B相互独立，且P(A) = 0.3，P(B) = 0.4，求P(A并B)。
解答：
由独立事件的性质可知，P(A并B) = P(A) * P(B)。
代入已知条件，P(A并B) = 0.3 * 0.4 = 0.12。
指导建议：
在处理独立事件的题目时，要清楚独立事件的定义和性质，灵活运用概率公式进行计算。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求E(X)和Var(X)。
解答：
指数分布的概率密度函数为f(x) = λe^(-λx)，x>0。
期望E(X) = 1/λ，方差Var(X) = 1/λ^2。
指导建议：
在计算指数分布的期望和方差时，要熟练掌握指数分布的概率密度函数，灵活运用期望和方差的计算公式。
希望以上解答和指导能帮助您更好地理解概率论考研题目，祝您考试顺利！