题目一：已知函数$f(x)=\frac{1}{x^2 1}$，求$f'(x)$。 解析：根据导数的定义，我们有：$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$$将$f(x)=\frac{1}{x^2 1}$代入上式，得到：$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\frac{1}{(x \Delta x)^2 1} - \frac{1}{x^2 1}}{\Delta x}$$化简得：$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^2…